Если мы оказываем помощь конкретному физическому лицу на регулярной основе, например, продуктовым набором без статуса благотворительного фонда, это также будет считаться дополнительным источником дохода для него? Как и на примере с кормом для животных.

С точки зрения налогового законодательства любая помощь в денежной или натуральной формах, полученная гражданином на безвозмездной основе, является его доходом, который подлежит обложению налогом на доходы физического лица — НДФЛ.
Вместе с тем ст. 217 Налогового кодекса РФ предусмотрены определенные льготы по уплате НДФЛ. Зарегистрированные благотворительные организации, не только благотворительные фонды, но и, например благотворительная общественная организация или благотворительная автономная некоммерческая организация вправе оказывать благотворительную помощь физическим лицам в натуральной и денежной формах без удержания НДФЛ.

Если НКО не является благотворительной, то данная льгота при оказании помощи физическим лицам не применяется, и необходимо удержать НДФЛ с оказанной безвозмездной помощи гражданам, если иные льготы, предусмотренные ст. 217 Налогового кодекса, невозможно будет применить к оказанной помощи. Например, пункт 22 указанной нормы предусматривает льготы в отношении НДФЛ по оплатам за инвалидов, профилактики и реабилитации и др.